本文针对开放集协议下的深度人脸识别（FR）问题进行了研究，其中理想的人脸特征在适当选择的度量空间下，其最大类内距离应小于最小类间距离。然而，现有的少数算法能够有效达到这一标准。为此，我们提出了一种角度softmax（A-Softmax）损失函数，该函数使卷积神经网络（CNNs）能够学习具有角度区分性的特征。从几何角度来看，A-Softmax损失可以视为在超球面流形上施加区分性约束，这与人脸也位于流形上的先验假设内在匹配。此外，通过参数$m$m可以定量调整角度裕度的大小。我们进一步推导了特定的$m$m值以近似实现理想特征的标准。在Labeled Faces in the Wild（LFW）、YouTube Faces（YTF）和MegaFace挑战赛上的广泛分析和实验表明，A-Softmax损失在人脸识别任务中具有优越性。代码已公开发布。